Trực tâm của tam giác bất kỳ chính là giao điểm của ba đường cao nha các bạn! Nghe fancy vậy thôi chứ hiểu ra thì ez lắm
Cách xác định trực tâm tam giác dễ như ăn kẹo
Tùy vào từng loại tam giác mà trực tâm "đóng đô" ở vị trí khác nhau nè:
• Tam giác nhọn: Trực tâm là giao điểm của ba đường cao và nằm ngay bên trong tam giác luôn. Cứ ở giữa thoải mái vậy đó
• Tam giác vuông: Trực tâm chính là đỉnh góc vuông ấy, không phải đi đâu xa đâu. Dễ nhận biết nhất luôn á!
• Tam giác tù: Trực tâm lại nằm ngoài tam giác. Kiểu "mình không hợp với tập thể" vậy đó
Những tính chất đặc biệt của trực tâm phải biết
Tính chất 1: Trong tam giác cân, đường cao kẻ từ đỉnh vừa là đường trung tuyến, vừa là đường trung trực, lại còn là đường phân giác nữa. Một công bốn việc, đỉnh quá!
Tính chất 2: Trong tam giác đều thì càng xịn xò hơn nữa. Đường cao kẻ từ đỉnh cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác luôn. Perfect balance!
Tính chất 3: Trực tâm của tam giác nhọn chính là tâm đường tròn nội tiếp tạo từ chân ba đường cao. Mind-blowing phải không nào?
Tính chất 4: Khoảng cách từ trực tâm tới một đỉnh tam giác bằng 2 lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đến trung điểm cạnh nối hai đỉnh còn lại. Công thức này hơi tricky nhưng mà rất quan trọng đó nha!
Tính chất 5 - ĐỊNH LÝ CARNOT: Đường cao tam giác ứng với một đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là đối xứng của trực tâm qua cạnh tương ứng. Nghe cao siêu nhỉ?
Pro tip: Các bạn nên tự mình chứng minh lại 5 tính chất này để hiểu rõ hơn nha. Tự làm mới nhớ lâu mà!
Nguồn: tinhte.vn