MochiTeen110
New member
Toán học không chỉ là mớ công thức khô khan khiến bạn đau đầu trên lớp đâu nhé! Đây là môn học nghiên cứu mọi thứ từ số đếm, cấu trúc, cho đến sự thay đổi và không gian. Và có những phương trình toán học đã thực sự "phá đảo" lịch sử loài người, thay đổi hoàn toàn thế giới mà chúng ta đang sống!
Các phương trình toán học chính là cánh cửa để con người "nhìn xuyên thấu" thế giới này, giúp chúng ta thấy được những thứ mà trước đây chưa bao giờ nhận ra. Chính vì vậy, mỗi bước tiến mới trong toán học thường kéo theo sự thay đổi lớn trong hiểu biết của chúng ta về vũ trụ. Giờ thì cùng check qua 9 phương trình huyền thoại đã "làm nên chuyện" trong lịch sử nha!
## Định lý Pythagore - ông tổ của lượng giác
Ai mà chưa từng "khổ sở" với định lý này ở trường đúng không nào? Đây là hàm lượng giác đầu tiên mà ai cũng phải học: trong tam giác vuông, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền. Công thức kinh điển: a² + b² = c².
Định lý này đã "già" tới 3.700 năm tuổi rồi đấy, từ thời Babylonia luôn! Các nhà nghiên cứu ở Đại học St Andrews (Scotland) cho rằng chính nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras đã viết ra dạng phương trình mà giờ chúng ta vẫn đang xài.
Ngoài các ứng dụng trong kiến trúc, định hướng, bản đồ và đủ thứ quy trình quan trọng khác, định lý Pitago còn mở rộng khái niệm về số. Vào thế kỷ 5 trước Công nguyên, nhà toán học Hippassos ở Metapontum phát hiện ra rằng nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng 1 thì cạnh huyền là căn 2 - một con số "vô tỉ" (không viết được dưới dạng phân số).
Plot twist: theo Đại học Cambridge, Hippasos đã bị... ném xuống biển vì khám phá này! Tại vì thời đó người ta quá sốc với khái niệm số vô tỉ. Những người theo trường phái Pythagore chỉ tin vào số nguyên và phân số thôi mà.
## F = ma và định luật hấp dẫn - Isaac Newton "bá đạo" làm ngơ!
Isaac Newton - một trong những "ông trùm" khoa học của nhân loại - đã có nhiều khám phá "làm nên tên tuổi", trong đó có định luật chuyển động thứ hai: F = ma. Phát triển định luật này cùng với quan sát thực tế, Newton vào năm 1687 đã mô tả định luật vạn vật hấp dẫn: F = G(m1 × m2)/r².
Sau đó, Cavendish là người đầu tiên đo được lực hấp dẫn giữa hai vật trong phòng thí nghiệm, tính ra hằng số hấp dẫn và khối lượng Trái Đất chuẩn không cần chỉnh! Nhờ đó mà các nhà khoa học sau này tính ra được khối lượng riêng của Trái Đất.
Định luật thứ hai của Newton được mệnh danh là "linh hồn" của cơ học cổ điển, có thể giải thích chuyển động của đủ loại vật thể và hiện tượng vật lý. Ứng dụng của nó rộng lắm: từ hiểu được cách các hành tinh chạy quanh Mặt Trời cho đến cách tên lửa bay vù vù trong không gian!
## Phương trình sóng - rung lên nào!
Dựa trên định luật Newton, các nhà khoa học thế kỷ 18 bắt đầu phân tích mọi thứ xung quanh. Nhà vật lý, toán học và thiên văn học người Pháp Jean Leland d'Alembert năm 1743 đã phát triển phương trình mô tả rung động của dây hoặc sóng:
1/v² × ∂²y/∂t² = ∂²y/∂x²
Trong đó v là vận tốc sóng, còn các phần khác mô tả sự dịch chuyển của sóng theo một hướng. Mở rộng phương trình này sang nhiều chiều, các nhà khoa học có thể dự đoán chuyển động của sóng nước, sóng địa chấn và sóng âm thanh. Phương trình này còn là nền tảng cho phương trình Schrödinger trong vật lý lượng tử - thứ làm cho nhiều thiết bị máy tính hiện đại có thể hoạt động được đấy!
## Phương trình Fourier - "phân tích" mọi thứ
Dù bạn có biết đến Nam tước Jean-Baptiste Joseph Fourier hay không thì công việc của ông ấy chắc chắn đã ảnh hưởng đến cuộc đời bạn rồi! Các phương trình toán học ông viết vào năm 1822 cho phép các nhà nghiên cứu chia nhỏ dữ liệu phức tạp, lộn xộn thành các sóng đơn giản để dễ phân tích hơn.
Theo tạp chí Yale Scientific, ý tưởng này siêu cấp tiến khi được đề xuất, thậm chí nhiều nhà khoa học còn từ chối tin rằng các hệ thống phức tạp có thể được đơn giản hóa thế!
Nhưng giờ thì phép biến đổi Fourier có mặt khắp mọi nơi: xử lý dữ liệu, phân tích hình ảnh, quang học, truyền thông, thiên văn học, kỹ thuật, tài chính, mật mã, hải dương học và cơ học lượng tử. Ví dụ trong xử lý tín hiệu, nó giúp phân tách tín hiệu thành các thành phần biên độ và tần số. Ngầu chưa!
## Phương trình Maxwell - điện từ "bắt tay" nhau
Điện và từ là những khái niệm mới toanh trong thế kỷ 19, khi các học giả đang "mò mẫm" tìm cách nắm bắt những hiện tượng vật lý kỳ lạ này. Năm 1864, nhà toán học và vật lý người Scotland James Clark Maxwell đã công bố hệ thống 20 phương trình mô tả cách điện trường và từ trường hoạt động và liên hệ với nhau. Hệ phương trình này đóng góp cực kỳ lớn vào sự hiểu biết của chúng ta về cả hai hiện tượng!
Hiện tại, các phương trình Maxwell gồm 4 phương trình vi phân: định luật Gauss (mô tả cách điện tích tạo ra điện trường), định luật từ tính Gauss (cho thấy không tồn tại đơn cực từ), định luật cảm ứng Faraday (giải thích cách từ trường biến thiên tạo ra điện trường), và một phương trình nữa.
## E = mc² - phương trình iconic nhất mọi thời đại!
Năm 1905, Albert Einstein lần đầu tiên đề xuất khái niệm tương đương khối lượng-năng lượng, E = mc², như một phần của thuyết tương đối hẹp siêu đột phá của ông. Phương trình này cho thấy vật chất và năng lượng là hai mặt của cùng một thứ - trong đó E là năng lượng, m là khối lượng và c là tốc độ ánh sáng (một hằng số).
Không có E = mc², chúng ta sẽ không hiểu được sự tồn tại của các ngôi sao, không biết cách chế tạo máy va chạm Hadron khổng lồ, thậm chí không thể "xuyên thấu" bản chất của thế giới hạ nguyên tử. Có thể nói, đây đã trở thành một trong những phương trình nổi tiếng nhất lịch sử loài người và là một phần của văn hóa nhân loại rồi!
Nguồn: soha.vn